Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x)^(2))
Производная 7/x^4-11*x^2
Производная 3*t^2-e^(3*t)+1
Производная (1/(1+(x^2)))
Идентичные выражения
log(n^ два)^(один / два)
логарифм от (n в квадрате ) в степени (1 делить на 2)
логарифм от (n в степени два) в степени (один делить на два)
log(n2)(1/2)
logn21/2
log(n²)^(1/2)
log(n в степени 2) в степени (1/2)
logn^2^1/2
log(n^2)^(1 разделить на 2)

Производная функции/ log(n^2)^(1/2)

Производная log(n^2)^(1/2)

Решение

Вы ввели [src]

   _________
  /    / 2\ 
\/  log\n /

$$\sqrt{\log{\left(n^{2} \right)}}$$

  /   _________\
d |  /    / 2\ |
--\\/  log\n / /
dn

$$\frac{d}{d n} \sqrt{\log{\left(n^{2} \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(n^{2} \right)}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d n} \log{\left(n^{2} \right)}$ :
1. Заменим $u = n^{2}$ .
2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d n} n^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $n^{2}$ получим $2 n$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{2}{n}$
В результате последовательности правил:

$\frac{1}{n \sqrt{\log{\left(n^{2} \right)}}}$

Ответ:

$\frac{1}{n \sqrt{\log{\left(n^{2} \right)}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      1       
--------------
     _________
    /    / 2\ 
n*\/  log\n /

$$\frac{1}{n \sqrt{\log{\left(n^{2} \right)}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /       1   \ 
-|1 + -------| 
 |       / 2\| 
 \    log\n // 
---------------
      _________
 2   /    / 2\ 
n *\/  log\n /

$$- \frac{1 + \frac{1}{\log{\left(n^{2} \right)}}}{n^{2} \sqrt{\log{\left(n^{2} \right)}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       3         3    
2 + ------- + --------
       / 2\      2/ 2\
    log\n /   log \n /
----------------------
         _________    
    3   /    / 2\     
   n *\/  log\n /

$$\frac{2 + \frac{3}{\log{\left(n^{2} \right)}} + \frac{3}{\log{\left(n^{2} \right)}^{2}}}{n^{3} \sqrt{\log{\left(n^{2} \right)}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Производная log(n^2)^(1/2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение