Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/(1-cos(x))
Производная acos(e)^x
Производная log(x+1)
Производная 2*x+1/5
Идентичные выражения
log(sqrt((один -sin(x))/ один +sin(x)))
логарифм от ( квадратный корень из ((1 минус синус от (x)) делить на 1 плюс синус от (x)))
логарифм от ( квадратный корень из ((один минус синус от (x)) делить на один плюс синус от (x)))
log(√((1-sin(x))/1+sin(x)))
logsqrt1-sinx/1+sinx
log(sqrt((1-sin(x)) разделить на 1+sin(x)))
Похожие выражения
log(sqrt((1-sin(x))/(1+sin(x))^3))
log(sqrt(1-sin(x)/1+sin(x)))
log(sqrt((1-sin(x))/1-sin(x)))
log(sqrt((1+sin(x))/1+sin(x)))
log(sqrt(1))-sin(x)/1+sin(x)
log(sqrt((1-sin(x))/(1+sin(x))))
log(sqrt(1-sin(x))/(1+sin(x)))
log(sqrt((1-sinx)/1+sinx))

Производная функции/ log(sqrt((1-sin(x))/1+sin(x)))

Производная log(sqrt((1-sin(x))/1+sin(x)))

Решение

Вы ввели [src]

   /    _____________________\
   |   / 1 - sin(x)          |
log|  /  ---------- + sin(x) |
   \\/       1               /

$$\log{\left(\sqrt{\frac{- \sin{\left(x \right)} + 1}{1} + \sin{\left(x \right)}} \right)}$$

  /   /    _____________________\\
d |   |   / 1 - sin(x)          ||
--|log|  /  ---------- + sin(x) ||
dx\   \\/       1               //

$$\frac{d}{d x} \log{\left(\sqrt{\frac{- \sin{\left(x \right)} + 1}{1} + \sin{\left(x \right)}} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt{\frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{\frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}}$ :
1. Заменим $u = \frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(\frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}\right)$ :
  1. дифференцируем $\frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{1} + \sin{\left(x \right)}$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. дифференцируем $1 - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
        
        Производная постоянной $1$ равна нулю.
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        Производная синуса есть косинус:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
        
        В результате: $- \cos{\left(x \right)}$
      Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
    2. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    В результате: $0$
  В результате последовательности правил:
  
  $0$
В результате последовательности правил:

$0$

Ответ:

$0$

Первая производная [src]

$$0$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$0$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(sqrt((1-sin(x))/1+sin(x)))

График:

Кусочно-заданная:

Решение