Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

log(((25*x)^(1/(3))))

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Идентичные выражения
log(((двадцать пять *x)^(один /(три))))
логарифм от (((25 умножить на x) в степени (1 делить на (3))))
логарифм от (((двадцать пять умножить на x) в степени (один делить на (три))))
log(((25*x)(1/(3))))
log25*x1/3
log(((25x)^(1/(3))))
log(((25x)(1/(3))))
log25x1/3
log25x^1/3
log(((25*x)^(1 разделить на (3))))

Производная функции/ log(((25*x)^(1/(3))))

Производная log(((25*x)^(1/(3))))

Решение

Вы ввели [src]

   /        1\
   |      1*-|
   |        3|
log\(25*x)   /

$$\log{\left(\left(25 x\right)^{1 \cdot \frac{1}{3}} \right)}$$

  /   /        1\\
  |   |      1*-||
d |   |        3||
--\log\(25*x)   //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(\left(25 x\right)^{1 \cdot \frac{1}{3}} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \left(25 x\right)^{1 \cdot \frac{1}{3}}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(25 x\right)^{1 \cdot \frac{1}{3}}$ :
1. Заменим $u = 25 x$ .
2. В силу правила, применим: $u^{1 \cdot \frac{1}{3}}$ получим $\frac{u^{\frac{1}{3}}}{3 u}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 25 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $25$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{\left(25 x\right)^{\frac{1}{3}}}{3 x}$
В результате последовательности правил:

$\frac{\sqrt[3]{5} \left(25 x\right)^{\frac{1}{3}}}{15 x^{\frac{4}{3}}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{3 x}$

Ответ:

$\frac{1}{3 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

            1
            -
3 ___       3
\/ 5 *(25*x) 
-------------
       4/3   
   15*x

$$\frac{\sqrt[3]{5} \left(25 x\right)^{\frac{1}{3}}}{15 x^{\frac{4}{3}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-1  
----
   2
3*x

$$- \frac{1}{3 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 2  
----
   3
3*x

$$\frac{2}{3 x^{3}}$$

Упростить

График

Производная log(((25*x)^(1/(3))))