Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sec(x)^(2)
Производная e^(x/3)
Производная e^(3*x)*sin(2*x)
Производная 3/x+2*sqrt(x)-e^x
Идентичные выражения
log(два *x^ два - три)
логарифм от (2 умножить на x в квадрате минус 3)
логарифм от (два умножить на x в степени два минус три)
log(2*x2-3)
log2*x2-3
log(2*x²-3)
log(2*x в степени 2-3)
log(2x^2-3)
log(2x2-3)
log2x2-3
log2x^2-3
Похожие выражения
log(2*x^2+3)

Производная функции/ log(2*x^2-3)

Производная log(2*x^2-3)

Решение

Вы ввели [src]

   /   2    \
log\2*x  - 3/

$$\log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}$$

d /   /   2    \\
--\log\2*x  - 3//
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x^{2} - 3$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 3\right)$ :
1. дифференцируем $2 x^{2} - 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $4 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $4 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$
Теперь упростим:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$

Ответ:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  4*x   
--------
   2    
2*x  - 3

$$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /          2  \
  |       4*x   |
4*|1 - ---------|
  |            2|
  \    -3 + 2*x /
-----------------
            2    
    -3 + 2*x

$$\frac{4 \left(- \frac{4 x^{2}}{2 x^{2} - 3} + 1\right)}{2 x^{2} - 3}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /           2  \
     |        8*x   |
16*x*|-3 + ---------|
     |             2|
     \     -3 + 2*x /
---------------------
                2    
     /        2\     
     \-3 + 2*x /

$$\frac{16 x \left(\frac{8 x^{2}}{2 x^{2} - 3} - 3\right)}{\left(2 x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(2*x^2-3)

График:

Кусочно-заданная:

Решение