Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ log(2*x-5)

Производная log(2*x-5)

Решение

Вы ввели [src]

log(2*x - 5)

$$\log{\left(2 x - 5 \right)}$$

d               
--(log(2*x - 5))
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(2 x - 5 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x - 5$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 5\right)$ :
1. дифференцируем $2 x - 5$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$\frac{2}{2 x - 5}$
Теперь упростим:

$\frac{2}{2 x - 5}$

Ответ:

$\frac{2}{2 x - 5}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2   
-------
2*x - 5

$$\frac{2}{2 x - 5}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -4     
-----------
          2
(-5 + 2*x)

$$- \frac{4}{\left(2 x - 5\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     16    
-----------
          3
(-5 + 2*x)

$$\frac{16}{\left(2 x - 5\right)^{3}}$$

Упростить

График

Производная log(2*x-5)