Производная 18/cos(x)

Вы ввели [src]

  18  
------
cos(x)

$$\frac{18}{\cos{\left(x \right)}}$$

d /  18  \
--|------|
dx\cos(x)/

$$\frac{d}{d x} \frac{18}{\cos{\left(x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Таким образом, в результате: $\frac{18 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Ответ:

$\frac{18 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

18*sin(x)
---------
    2    
 cos (x)

$$\frac{18 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /         2   \
   |    2*sin (x)|
18*|1 + ---------|
   |        2    |
   \     cos (x) /
------------------
      cos(x)

$$\frac{18 \cdot \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(x \right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   /         2   \       
   |    6*sin (x)|       
18*|5 + ---------|*sin(x)
   |        2    |       
   \     cos (x) /       
-------------------------
            2            
         cos (x)

$$\frac{18 \cdot \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 18/cos(x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение