Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2/4-x
Производная (log(2)*(-21-14*x-x^2))-2
Производная sin(1/x)
Производная sin(x)^(-1)
Идентичные выражения
(log(два)*(- двадцать один - четырнадцать *x-x^ два))- два
( логарифм от (2) умножить на ( минус 21 минус 14 умножить на x минус x в квадрате )) минус 2
( логарифм от (два) умножить на ( минус двадцать один минус четырнадцать умножить на x минус x в степени два)) минус два
(log(2)*(-21-14*x-x2))-2
log2*-21-14*x-x2-2
(log(2)*(-21-14*x-x²))-2
(log(2)*(-21-14*x-x в степени 2))-2
(log(2)(-21-14x-x^2))-2
(log(2)(-21-14x-x2))-2
log2-21-14x-x2-2
log2-21-14x-x^2-2
Похожие выражения
(log(2)*(-21-14*x-x^2))+2
(log(2)*(-21-14*x+x^2))-2
(log(2)*(-21+14*x-x^2))-2
(log(2)*(21-14*x-x^2))-2

Производная функции/ (log(2)*(-21-14*x-x^2))-2

Производная (log(2)(-21-14x-x^2))-2

Решение

Вы ввели [src]

       /              2\    
log(2)*\-21 - 14*x - x / - 2

$$\left(- x^{2} - 14 x - 21\right) \log{\left(2 \right)} - 2$$

d /       /              2\    \
--\log(2)*\-21 - 14*x - x / - 2/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{2} - 14 x - 21\right) \log{\left(2 \right)} - 2\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\left(- x^{2} - 14 x - 21\right) \log{\left(2 \right)} - 2$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. дифференцируем $- x^{2} - 14 x - 21$ почленно:
    1. Производная постоянной $-21$ равна нулю.
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $14$
      Таким образом, в результате: $-14$
    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
      Таким образом, в результате: $- 2 x$
    В результате: $- 2 x - 14$
  Таким образом, в результате: $\left(- 2 x - 14\right) \log{\left(2 \right)}$
2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
В результате: $\left(- 2 x - 14\right) \log{\left(2 \right)}$
Теперь упростим:

$- 2 \left(x + 7\right) \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$- 2 \left(x + 7\right) \log{\left(2 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

(-14 - 2*x)*log(2)

$$\left(- 2 x - 14\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2*log(2)

$$- 2 \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (log(2)(-21-14x-x^2))-2

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (log(2)*(-21-14*x-x^2))-2

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная (log(2)(-21-14x-x^2))-2