Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
Идентичные выражения
log((два *log(sqrt(два *sin(x)))+ три)/(два *log(sqrt(два *sin(x)))- три))
логарифм от ((2 умножить на логарифм от ( квадратный корень из (2 умножить на синус от (x))) плюс 3) делить на (2 умножить на логарифм от ( квадратный корень из (2 умножить на синус от (x))) минус 3))
логарифм от ((два умножить на логарифм от ( квадратный корень из (два умножить на синус от (x))) плюс три) делить на (два умножить на логарифм от ( квадратный корень из (два умножить на синус от (x))) минус три))
log((2*log(√(2*sin(x)))+3)/(2*log(√(2*sin(x)))-3))
log((2log(sqrt(2sin(x)))+3)/(2log(sqrt(2sin(x)))-3))
log2logsqrt2sinx+3/2logsqrt2sinx-3
log((2*log(sqrt(2*sin(x)))+3) разделить на (2*log(sqrt(2*sin(x)))-3))
Похожие выражения
log((2*log(sqrt(2*sin(x)))-3)/(2*log(sqrt(2*sin(x)))-3))
log((2*log(sqrt(2*sin(x)))+3)/(2*log(sqrt(2*sin(x)))+3))
log((2*log(sqrt(2*sinx))+3)/(2*log(sqrt(2*sinx))-3))

Производная функции/ log((2*log(sqrt(2*sin(x)))+3)/(2*log(sqrt(2*sin(x)))-3))

Производная log((2log(sqrt(2sin(x)))+3)/(2log(sqrt(2sin(x)))-3))

Решение

Вы ввели [src]

   /     /  __________\    \
   |2*log\\/ 2*sin(x) / + 3|
log|-----------------------|
   |     /  __________\    |
   \2*log\\/ 2*sin(x) / - 3/

$$\log{\left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} \right)}$$

  /   /     /  __________\    \\
d |   |2*log\\/ 2*sin(x) / + 3||
--|log|-----------------------||
dx|   |     /  __________\    ||
  \   \2*log\\/ 2*sin(x) / - 3//

$$\frac{d}{d x} \log{\left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}$ :
1. Применим правило производной частного:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3$ и $g{\left(x \right)} = 2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3$ .
  
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. дифференцируем $2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3$ почленно:
    1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Заменим $u = \sqrt{2 \sin{\left(x \right)}}$ .
      2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)}}$ :
        
        Заменим $u = 2 \sin{\left(x \right)}$ .
        
        В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 \sin{\left(x \right)}$ :
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        Производная синуса есть косинус:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Таким образом, в результате: $2 \cos{\left(x \right)}$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
      Таким образом, в результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    В результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. дифференцируем $2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3$ почленно:
    1. Производная постоянной $-3$ равна нулю.
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Заменим $u = \sqrt{2 \sin{\left(x \right)}}$ .
      2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)}}$ :
        
        Заменим $u = 2 \sin{\left(x \right)}$ .
        
        В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 \sin{\left(x \right)}$ :
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        Производная синуса есть косинус:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Таким образом, в результате: $2 \cos{\left(x \right)}$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
      Таким образом, в результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    В результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Теперь применим правило производной деления:
  
  $\frac{\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{\left(\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2} \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right)}$
Теперь упростим:

$- \frac{6}{\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}^{2} + \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 9 + \log{\left(2 \right)}^{2}\right) \tan{\left(x \right)}}$

Ответ:

$- \frac{6}{\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}^{2} + \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 9 + \log{\left(2 \right)}^{2}\right) \tan{\left(x \right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

                          /                                    /     /  __________\    \       \
/     /  __________\    \ |             cos(x)                 \2*log\\/ 2*sin(x) / + 3/*cos(x)|
\2*log\\/ 2*sin(x) / - 3/*|-------------------------------- - ---------------------------------|
                          |/     /  __________\    \                                   2       |
                          |\2*log\\/ 2*sin(x) / - 3/*sin(x)   /     /  __________\    \        |
                          \                                   \2*log\\/ 2*sin(x) / - 3/ *sin(x)/
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                         /  __________\                                         
                                    2*log\\/ 2*sin(x) / + 3

$$\frac{\left(- \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2} \sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin{\left(x \right)}}\right) \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                                                                                       /             /  __________\ \                                                /             /  __________\ \                                      
                                                                                  2    |    3 + 2*log\\/ 2*sin(x) / |                                           2    |    3 + 2*log\\/ 2*sin(x) / |                                      
                                                                               cos (x)*|1 - ------------------------|                                        cos (x)*|1 - ------------------------|                                      
              /  __________\       2                       2                           |              /  __________\|      2    /         /  __________\\            |              /  __________\|        2    /         /  __________\\
     3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /    cos (x)               2*cos (x)                        \    -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //   cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //            \    -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //   2*cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //
-1 + ------------------------ - ------- - ---------------------------------- + -------------------------------------- + ---------------------------------- - -------------------------------------- + -----------------------------------
               /  __________\      2      /          /  __________\\    2        /          /  __________\\    2        /          /  __________\\    2        /         /  __________\\    2                                   2        
     -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /   sin (x)   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)     \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)     \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)     \3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)      /          /  __________\\     2   
                                                                                                                                                                                                      \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) // *sin (x)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                  /  __________\                                                                                                         
                                                                                                         3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /

$$\frac{- \frac{\left(1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\left(1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} - 1 - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} + \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}$$

Упростить

Третья производная [src]

/                                                                                                                                                           /       2               /  __________\                     2                      2    /         /  __________\\         2    /         /  __________\\\     /       2               /  __________\                     2                      2    /         /  __________\\         2    /         /  __________\\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     \       
|                                            /  __________\                 /  __________\                                                                  |    cos (x)   3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /                2*cos (x)                cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //    2*cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //|     |    cos (x)   3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /                2*cos (x)                cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //    2*cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //|                                                                                                  /             /  __________\ \           /             /  __________\ \                                                                                                                               /             /  __________\ \                       /             /  __________\ \          |       
|                                   3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /        3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /                                                                2*|1 + ------- - ------------------------ + ---------------------------------- - ---------------------------------- - -----------------------------------|   2*|1 + ------- - ------------------------ + ---------------------------------- - ---------------------------------- - -----------------------------------|                                                                                             2    |    3 + 2*log\\/ 2*sin(x) / |      2    |    3 + 2*log\\/ 2*sin(x) / |                                                                                                                          2    |    3 + 2*log\\/ 2*sin(x) / |                  2    |    3 + 2*log\\/ 2*sin(x) / |          |       
|                               1 - ------------------------   1 - ------------------------                                                                 |       2                /  __________\   /          /  __________\\    2      /          /  __________\\    2                                2        |     |       2                /  __________\   /          /  __________\\    2      /          /  __________\\    2                                2        |                                                                                          cos (x)*|1 - ------------------------|   cos (x)*|1 - ------------------------|                                                                                                                     2*cos (x)*|1 - ------------------------|             2*cos (x)*|1 - ------------------------|          |       
|                                             /  __________\                 /  __________\     /         /  __________\\     /         /  __________\\     |    sin (x)   -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)   /          /  __________\\     2   |     |    sin (x)   -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)   /          /  __________\\     2   |        2                       2                                     2                           |              /  __________\|           |              /  __________\|        2    /         /  __________\\        2    /         /  __________\\        2    /         /  __________\\             |              /  __________\|                       |              /  __________\|          |       
|               6                   -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /       -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /   6*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //   2*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //     \                                                                                                                   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) // *sin (x)/     \                                                                                                                   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) // *sin (x)/   2*cos (x)               6*cos (x)                             6*cos (x)                        \    -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //           \    -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //   6*cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //   6*cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //   2*cos (x)*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //             \    -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //                       \    -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //          |       
|2 + ------------------------ + ---------------------------- - ---------------------------- - --------------------------- - --------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------- + ---------------------------------- + ----------------------------------- + -------------------------------------- - -------------------------------------- - ----------------------------------- - ----------------------------------- - ----------------------------------- + ---------------------------------------- - ------------------------------------------------------------|*cos(x)
|              /  __________\              /  __________\                  /  __________\                               2               /  __________\                                                                               /  __________\                                                                                                                                              /  __________\                                                                         2       /          /  __________\\    2                                2             /         /  __________\\    2           /          /  __________\\    2                                  3                                     2            /          /  __________\\    2                                  2              /          /  __________\\ /         /  __________\\    2   |       
|    -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /     3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /        -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /     /          /  __________\\      -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /                                                                     -3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /                                                                                                                                     3 + 2*log\\/ 2*sin(x) /                                                                      sin (x)    \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)   /          /  __________\\     2        \3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)        \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)     /          /  __________\\     2      /          /  __________\\     2       \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)      /         /  __________\\     2         \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*\3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin (x)|       
\                                                                                             \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) // *sin (x)                                                                                     \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) // *sin (x)   \-3 + 2*log\\/ 2*sin(x) // *sin (x)                                            \3 + 2*log\\/ 2*sin(x) // *sin (x)                                                                  /       
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               /         /  __________\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               \3 + 2*log\\/ 2*sin(x) //*sin(x)

$$\frac{\left(\frac{1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3} + \frac{\left(1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} - \frac{\left(1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} + 2 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cdot \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} - \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3} - \frac{2 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right)}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} - \frac{2 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cdot \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} - \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} + \frac{2 \cdot \left(1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cdot \left(1 - \frac{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6}{2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3} + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right)}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2}} - \frac{6 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \cdot \left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} - 3\right)^{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(2 \log{\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} \right)} + 3\right) \sin{\left(x \right)}}$$

Упростить

График

Производная log((2*log(sqrt(2*sin(x)))+3)/(2*log(sqrt(2*sin(x)))-3))

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log((2log(sqrt(2sin(x)))+3)/(2log(sqrt(2sin(x)))-3))

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log((2*log(sqrt(2*sin(x)))+3)/(2*log(sqrt(2*sin(x)))-3))

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная log((2log(sqrt(2sin(x)))+3)/(2log(sqrt(2sin(x)))-3))