Господин Экзамен

Производная sqrt(y-1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  _______
\/ y - 1 
$$\sqrt{y - 1}$$
d /  _______\
--\\/ y - 1 /
dy           
$$\frac{d}{d y} \sqrt{y - 1}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     1     
-----------
    _______
2*\/ y - 1 
$$\frac{1}{2 \sqrt{y - 1}}$$
Вторая производная [src]
     -1      
-------------
          3/2
4*(-1 + y)   
$$- \frac{1}{4 \left(y - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
      3      
-------------
          5/2
8*(-1 + y)   
$$\frac{3}{8 \left(y - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная sqrt(y-1)