Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 3-5*x
- Производная (log(x))^x^2
- Производная u^n
-
Производная (sin(3*x))^(acos(x))
-
Идентичные выражения
- (sin(три *x))^(acos(x))
- ( синус от (3 умножить на x)) в степени ( арккосинус от (x))
- ( синус от (три умножить на x)) в степени ( арккосинус от (x))
- (sin(3*x))(acos(x))
- sin3*xacosx
- (sin(3x))^(acos(x))
- (sin(3x))(acos(x))
- sin3xacosx
- sin3x^acosx
-
Похожие выражения
- ((sin(3*x)))^(acos(x))
- (sin(3*x))^(arccos(x))
- (sin(3*x))^(arccosx)
Производная (sin(3*x))^(acos(x))
Решение
Вы ввели
[src]
acos(x) sin (3*x)
$$\sin^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
d / acos(x) \ --\sin (3*x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
acos(x) / log(sin(3*x)) 3*acos(x)*cos(3*x)\
sin (3*x)*|- ------------- + ------------------|
| ________ sin(3*x) |
| / 2 |
\ \/ 1 - x /
$$\left(\frac{3 \cos{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right) \sin^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
acos(x) |/ log(sin(3*x)) 3*acos(x)*cos(3*x)\ x*log(sin(3*x)) 9*cos (3*x)*acos(x) 6*cos(3*x) |
sin (3*x)*||- ------------- + ------------------| - 9*acos(x) - --------------- - ------------------- - --------------------|
|| ________ sin(3*x) | 3/2 2 ________ |
|| / 2 | / 2\ sin (3*x) / 2 |
\\ \/ 1 - x / \1 - x / \/ 1 - x *sin(3*x)/
$$\left(\left(\frac{3 \cos{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)^{2} - 9 \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \frac{9 \cos^{2}{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{x \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 \cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sin{\left(3 x \right)}}\right) \sin^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 2 3 \
acos(x) |/ log(sin(3*x)) 3*acos(x)*cos(3*x)\ 27 log(sin(3*x)) / log(sin(3*x)) 3*acos(x)*cos(3*x)\ | x*log(sin(3*x)) 6*cos(3*x) 9*cos (3*x)*acos(x)| 3*x *log(sin(3*x)) 27*cos (3*x) 54*cos (3*x)*acos(x) 54*acos(x)*cos(3*x) 9*x*cos(3*x) |
sin (3*x)*||- ------------- + ------------------| + ----------- - ------------- - 3*|- ------------- + ------------------|*|9*acos(x) + --------------- + -------------------- + -------------------| - ------------------ + --------------------- + -------------------- + ------------------- - --------------------|
|| ________ sin(3*x) | ________ 3/2 | ________ sin(3*x) | | 3/2 ________ 2 | 5/2 ________ 3 sin(3*x) 3/2 |
|| / 2 | / 2 / 2\ | / 2 | | / 2\ / 2 sin (3*x) | / 2\ / 2 2 sin (3*x) / 2\ |
\\ \/ 1 - x / \/ 1 - x \1 - x / \ \/ 1 - x / \ \1 - x / \/ 1 - x *sin(3*x) / \1 - x / \/ 1 - x *sin (3*x) \1 - x / *sin(3*x)/
$$\left(\left(\frac{3 \cos{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)^{3} - 3 \cdot \left(\frac{3 \cos{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right) \left(9 \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{9 \cos^{2}{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{x \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sin{\left(3 x \right)}}\right) + \frac{54 \cos{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{54 \cos^{3}{\left(3 x \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(3 x \right)}} + \frac{27}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{27 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sin^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{3 x^{2} \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{9 x \cos{\left(3 x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sin{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \sin^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(3 x \right)}$$
График