Производная sqrt(x)^3

Вы ввели [src]

     3
  ___ 
\/ x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{3}$$

  /     3\
d |  ___ |
--\\/ x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt{x}$ .
В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Ответ:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

График

Первая производная [src]

   3/2
3*x   
------
 2*x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   3   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -3   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График