Производная 4*e^(7*x)

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 7 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 7 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      В результате последовательности правил:

      $7 e^{7 x}$

   Таким образом, в результате: $28 e^{7 x}$

Ответ:

$28 e^{7 x}$