Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 10^sqrt(x)
Производная 5*sin(0/5*pi*t)
Производная sin(5*x+4)*cos(2*x^2-8*t)
Производная (3*x+9)^2
Интеграл d{x}:
sqrt(x^2+16)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два + шестнадцать)
квадратный корень из (x в квадрате плюс 16)
квадратный корень из (x в степени два плюс шестнадцать)
√(x^2+16)
sqrt(x2+16)
sqrtx2+16
sqrt(x²+16)
sqrt(x в степени 2+16)
sqrtx^2+16
Похожие выражения
sqrt(x^2-16)
acos(((x^2)-4)/sqrt((x^2)+16))

Производная функции/ sqrt(x^2+16)

Производная sqrt(x^2+16)

Решение

Вы ввели [src]

   _________
  /  2      
\/  x  + 16

$$\sqrt{x^{2} + 16}$$

  /   _________\
d |  /  2      |
--\\/  x  + 16 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 16}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 16$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 16\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 16$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $16$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x      
------------
   _________
  /  2      
\/  x  + 16

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    16 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  16 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 16} + 1}{\sqrt{x^{2} + 16}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     16 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \16 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 16} - 1\right)}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2+16)

График:

Кусочно-заданная:

Решение