Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (sqrt(x))^asin(x)
Производная sin(x)^(1/3)
Производная (18-x)*e^18-x
Производная -(108/5)*x^(5/4)+(1/2)*x^2
График функции y =:
sqrt(x^2-16)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - шестнадцать)
квадратный корень из (x в квадрате минус 16)
квадратный корень из (x в степени два минус шестнадцать)
√(x^2-16)
sqrt(x2-16)
sqrtx2-16
sqrt(x²-16)
sqrt(x в степени 2-16)
sqrtx^2-16
Похожие выражения
(4*x+1)/sqrt(x^2-(16*x)-2)
(4*x+1)/sqrt(x^2-16*x-2)
sqrt(x^2-16*x+185)
sqrt(x^2+16)

Производная функции/ sqrt(x^2-16)

Производная sqrt(x^2-16)

Решение

Вы ввели [src]

   _________
  /  2      
\/  x  - 16

$$\sqrt{x^{2} - 16}$$

  /   _________\
d |  /  2      |
--\\/  x  - 16 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 16}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 16$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 16\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 16$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 16$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 16}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 16}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 16}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x      
------------
   _________
  /  2      
\/  x  - 16

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 16}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

         2   
        x    
 1 - --------
            2
     -16 + x 
-------------
   __________
  /        2 
\/  -16 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 16} + 1}{\sqrt{x^{2} - 16}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2   \
    |        x    |
3*x*|-1 + --------|
    |            2|
    \     -16 + x /
-------------------
             3/2   
   /       2\      
   \-16 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 16} - 1\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-16)

График:

Кусочно-заданная:

Решение