___ \/ x ----- 4 + x
/ ___\ d |\/ x | --|-----| dx\4 + x/
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
В силу правила, применим: получим
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
___ 1 \/ x --------------- - -------- ___ 2 2*\/ x *(4 + x) (4 + x)
___ 1 1 2*\/ x - ------ - ------------- + -------- 3/2 ___ 2 4*x \/ x *(4 + x) (4 + x) ----------------------------------- 4 + x
/ ___ \ | 1 1 2*\/ x 1 | 3*|------ + -------------- - -------- + --------------| | 5/2 ___ 2 3 3/2 | \8*x \/ x *(4 + x) (4 + x) 4*x *(4 + x)/ ------------------------------------------------------- 4 + x