Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x)-1
Производная (1/2)*cos(2*x)
Производная (cos(5*x))^2
Производная sin(2*x)+1
Идентичные выражения
sqrt(восемь *x^ три)
квадратный корень из (8 умножить на x в кубе )
квадратный корень из (восемь умножить на x в степени три)
√(8*x^3)
sqrt(8*x3)
sqrt8*x3
sqrt(8*x³)
sqrt(8*x в степени 3)
sqrt(8x^3)
sqrt(8x3)
sqrt8x3
sqrt8x^3
Похожие выражения
(1/12)*(-1/(sqrt(8*(x)^3+27)))
(1/4^8+8*sqrt(8*x)^3-1)^3

Производная функции/ sqrt(8*x^3)

Производная sqrt(8*x^3)

Решение

Вы ввели [src]

   ______
  /    3 
\/  8*x

$$\sqrt{8 x^{3}}$$

  /   ______\
d |  /    3 |
--\\/  8*x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{8 x^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 8 x^{3}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 8 x^{3}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $24 x^{2}$
В результате последовательности правил:

$\frac{3 \sqrt{2} x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}$

Ответ:

$\frac{3 \sqrt{2} x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

             ____
      ___   /  3 
3*2*\/ 2 *\/  x  
-----------------
       2*x

$$\frac{3 \cdot 2 \sqrt{2} \sqrt{x^{3}}}{2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

           ____
    ___   /  3 
3*\/ 2 *\/  x  
---------------
         2     
      2*x

$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{x^{3}}}{2 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

            ____
     ___   /  3 
-3*\/ 2 *\/  x  
----------------
         3      
      4*x

$$- \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{x^{3}}}{4 x^{3}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(8*x^3)