Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (x+16)*e^16-x
Производная sin(10*x)^(4)
Производная (x^3+2)^sin(x)
Производная x^4+8*x^2+16
Интеграл d{x}:
sqrt(3-x^2)
Идентичные выражения
sqrt(три -x^ два)
квадратный корень из (3 минус x в квадрате )
квадратный корень из (три минус x в степени два)
√(3-x^2)
sqrt(3-x2)
sqrt3-x2
sqrt(3-x²)
sqrt(3-x в степени 2)
sqrt3-x^2
Похожие выражения
log(sqrt((3-x^2)/(x^3-9*x))^(3))
(1/4)*(1+x)*sqrt(3-x^2+2*x)
sqrt(3+x^2)
log(sin(sqrt(3)-x^2))

Производная функции/ sqrt(3-x^2)

Производная sqrt(3-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /      2 
\/  3 - x

$$\sqrt{- x^{2} + 3}$$

  /   ________\
d |  /      2 |
--\\/  3 - x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{- x^{2} + 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 - x^{2}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 - x^{2}\right)$ :
1. дифференцируем $3 - x^{2}$ почленно:
  1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $- 2 x$
  В результате: $- 2 x$
В результате последовательности правил:

$- \frac{x}{\sqrt{3 - x^{2}}}$

Ответ:

$- \frac{x}{\sqrt{3 - x^{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  3 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    3 - x / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  3 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{- x^{2} + 3} + 1}{\sqrt{- x^{2} + 3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    3 - x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \3 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + 3} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(3-x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение