Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(log(x))^(2)
Производная asin(x)^4
Производная sin(10*x)^(2)
Производная sin(x)/(1-cos(x))
Идентичные выражения
sqrt(шесть *x- семнадцать)
квадратный корень из (6 умножить на x минус 17)
квадратный корень из (шесть умножить на x минус семнадцать)
√(6*x-17)
sqrt(6x-17)
sqrt6x-17
Похожие выражения
sqrt(6*x+17)

Производная функции/ sqrt(6*x-17)

Производная sqrt(6*x-17)

Решение

Вы ввели [src]

  __________
\/ 6*x - 17

$$\sqrt{6 x - 17}$$

d /  __________\
--\\/ 6*x - 17 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{6 x - 17}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 6 x - 17$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 x - 17\right)$ :
1. дифференцируем $6 x - 17$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $6$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 17$ равна нулю.
  В результате: $6$
В результате последовательности правил:

$\frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$
Теперь упростим:

$\frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$

Ответ:

$\frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     3      
------------
  __________
\/ 6*x - 17

$$\frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -9       
--------------
           3/2
(-17 + 6*x)

$$- \frac{9}{\left(6 x - 17\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      81      
--------------
           5/2
(-17 + 6*x)

$$\frac{81}{\left(6 x - 17\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(6*x-17)