Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*sin(x)
Производная (sin(3*x))^5
Производная x^5/(175)
Производная cos(a^x)
Интеграл d{x}:
sqrt(1+2*x)
Предел функции:
sqrt(1+2*x)
Идентичные выражения
sqrt(один + два *x)
квадратный корень из (1 плюс 2 умножить на x)
квадратный корень из (один плюс два умножить на x)
√(1+2*x)
sqrt(1+2x)
sqrt1+2x
Похожие выражения
sqrt(1+2*x^4+x^8)
sqrt(1+2*x^2)
(sqrt(1+2*x^3)-cos(x^4))
sqrt(1-2*x)

Производная функции/ sqrt(1+2*x)

Производная sqrt(1+2*x)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 1 + 2*x

$$\sqrt{2 x + 1}$$

d /  _________\
--\\/ 1 + 2*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{2 x + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x + 1$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $2 x + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1     
-----------
  _________
\/ 1 + 2*x

$$\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -1      
------------
         3/2
(1 + 2*x)

$$- \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     3      
------------
         5/2
(1 + 2*x)

$$\frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(1+2*x)