Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ sqrt(-x)

Производная sqrt(-x)

Решение

Вы ввели [src]

  ____
\/ -x

$$\sqrt{- x}$$

d /  ____\
--\\/ -x /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{- x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- \frac{1}{2 \sqrt{- x}}$

Ответ:

$- \frac{1}{2 \sqrt{- x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  ____
\/ -x 
------
 2*x

$$\frac{\sqrt{- x}}{2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   ____ 
-\/ -x  
--------
     2  
  4*x

$$- \frac{\sqrt{- x}}{4 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    ____
3*\/ -x 
--------
     3  
  8*x

$$\frac{3 \sqrt{- x}}{8 x^{3}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(-x)