Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Идентичные выражения
sqrt(два *x+ восемь)
квадратный корень из (2 умножить на x плюс 8)
квадратный корень из (два умножить на x плюс восемь)
√(2*x+8)
sqrt(2x+8)
sqrt2x+8
Похожие выражения
sqrt(2*x-8)

Производная функции/ sqrt(2*x+8)

Производная sqrt(2*x+8)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 2*x + 8

$$\sqrt{2 x + 8}$$

d /  _________\
--\\/ 2*x + 8 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{2 x + 8}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x + 8$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 8\right)$ :
1. дифференцируем $2 x + 8$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $8$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$\frac{1}{\sqrt{2 x + 8}}$
Теперь упростим:

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 4}}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1     
-----------
  _________
\/ 2*x + 8

$$\frac{1}{\sqrt{2 x + 8}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     ___    
  -\/ 2     
------------
         3/2
4*(4 + x)

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      ___   
  3*\/ 2    
------------
         5/2
8*(4 + x)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \left(x + 4\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(2*x+8)