Производная (cos(y))^4

Вы ввели [src]

   4   
cos (y)

$$\cos^{4}{\left(y \right)}$$

d /   4   \
--\cos (y)/
dy

$$\frac{d}{d y} \cos^{4}{\left(y \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Ответ:

$- 4 \sin{\left(y \right)} \cos^{3}{\left(y \right)}$

График

Первая производная [src]

      3          
-4*cos (y)*sin(y)

$$- 4 \sin{\left(y \right)} \cos^{3}{\left(y \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     2    /     2           2   \
4*cos (y)*\- cos (y) + 3*sin (y)/

$$4 \cdot \left(3 \sin^{2}{\left(y \right)} - \cos^{2}{\left(y \right)}\right) \cos^{2}{\left(y \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /       2           2   \              
8*\- 3*sin (y) + 5*cos (y)/*cos(y)*sin(y)

$$8 \left(- 3 \sin^{2}{\left(y \right)} + 5 \cos^{2}{\left(y \right)}\right) \sin{\left(y \right)} \cos{\left(y \right)}$$

Упростить

График