Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/(x+1)
- Производная x+(36/x)
-
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
-
Производная (3/x^2)+x^14
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(восемьдесят пять)
- косинус от (x) в степени (85)
- косинус от (x) в степени (восемьдесят пять)
- cos(x)(85)
- cosx85
- cosx^85
-
Похожие выражения
- cosx^(85)
Производная cos(x)^(85)
Решение
Вы ввели
[src]
85 cos (x)
$$\cos^{85}{\left(x \right)}$$
d / 85 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{85}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
84 -85*cos (x)*sin(x)
$$- 85 \sin{\left(x \right)} \cos^{84}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
83 / 2 2 \ 85*cos (x)*\- cos (x) + 84*sin (x)/
$$85 \cdot \left(84 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{83}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
82 / 2 2 \ 85*cos (x)*\- 6972*sin (x) + 253*cos (x)/*sin(x)
$$85 \left(- 6972 \sin^{2}{\left(x \right)} + 253 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{82}{\left(x \right)}$$
График