Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная ((x/3)+2)^12
-
Производная e^x/cos(x)
-
Производная cos(2*x)+3
-
Производная cos(3*x^2-4)^(3)
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(восемь)
- косинус от (x) в степени (8)
- косинус от (x) в степени (восемь)
- cos(x)(8)
- cosx8
- cosx^8
-
Похожие выражения
- (sin(x)+cos(x))^8
- ((cos(x))^5)/2-(3/5)*((cos(x))^8)^(1/3)
- cos(x)^(85)
- cosx^(8)
Производная cos(x)^(8)
Решение
Вы ввели
[src]
8 cos (x)
$$\cos^{8}{\left(x \right)}$$
d / 8 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{8}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
7 -8*cos (x)*sin(x)
$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos^{7}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
6 / 2 2 \ 8*cos (x)*\- cos (x) + 7*sin (x)/
$$8 \cdot \left(7 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{6}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
5 / 2 2 \ 16*cos (x)*\- 21*sin (x) + 11*cos (x)/*sin(x)
$$16 \left(- 21 \sin^{2}{\left(x \right)} + 11 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}$$
График