Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная 28*sqrt(2*sin(x))-28*x+7*pi+15
-
Производная cos(x)^(log(x))
- Производная -(22/(x+5))
-
Производная 5*cos(x)^3
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(log(x))
- косинус от (x) в степени ( логарифм от (x))
- cos(x)(log(x))
- cosxlogx
- cosx^logx
-
Похожие выражения
- (cos(x))^log(x)
- (x*cos(x))^(log(x*cos(x)))
- log(1+cos(x))^log(x)^2
- cos(x)^log(x)
- (3*x^4+cos(x))^(log(x))
- cosx^(log(x))
Производная cos(x)^(log(x))
Решение
Вы ввели
[src]
log(x) cos (x)
$$\cos^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / log(x) \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
log(x) /log(cos(x)) log(x)*sin(x)\
cos (x)*|----------- - -------------|
\ x cos(x) /
$$\left(- \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \cos^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
log(x) |/ log(cos(x)) log(x)*sin(x)\ log(cos(x)) sin (x)*log(x) 2*sin(x)|
cos (x)*||- ----------- + -------------| - log(x) - ----------- - -------------- - --------|
|\ x cos(x) / 2 2 x*cos(x)|
\ x cos (x) /
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{2} - \frac{\log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \log{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \cos^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 \
log(x) | / log(cos(x)) log(x)*sin(x)\ 3 2*log(cos(x)) / log(cos(x)) log(x)*sin(x)\ |log(cos(x)) sin (x)*log(x) 2*sin(x) | 3*sin (x) 2*log(x)*sin(x) 2*sin (x)*log(x) 3*sin(x)|
cos (x)*|- |- ----------- + -------------| - - + ------------- + 3*|- ----------- + -------------|*|----------- + -------------- + -------- + log(x)| - --------- - --------------- - ---------------- + ---------|
| \ x cos(x) / x 3 \ x cos(x) / | 2 2 x*cos(x) | 2 cos(x) 3 2 |
\ x \ x cos (x) / x*cos (x) cos (x) x *cos(x)/
$$\left(- \left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \log{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) - \frac{2 \log{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{2 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x \cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3}{x} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} \cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right) \cos^{\log{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График