Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x^2-5)
Производная cos(x)^(log(x))
Производная (49/x)+x+49
Производная (sqrt(1+x^3)/(1-x^3))
Идентичные выражения
(сорок девять /x)+x+ сорок девять
(49 делить на x) плюс x плюс 49
(сорок девять делить на x) плюс x плюс сорок девять
49/x+x+49
(49 разделить на x)+x+49
Похожие выражения
(49/x)-x+49
(49/x)+x-49

Производная функции/ (49/x)+x+49

Производная (49/x)+x+49

Решение

Вы ввели [src]

49         
-- + x + 49
x

$$x + 49 + \frac{49}{x}$$

d /49         \
--|-- + x + 49|
dx\x          /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 49 + \frac{49}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + 49 + \frac{49}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{49}{x^{2}}$
2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
3. Производная постоянной $49$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{49}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{49}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{49}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

98
--
 3
x

$$\frac{98}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-294 
-----
   4 
  x

$$- \frac{294}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная (49/x)+x+49