Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cot(x/2)
- Производная x^2+5
-
Производная 1/(tan(x))^2
- Производная sin(x+3)
- Интеграл d{x}:
-
cos(x)^(23)
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(двадцать три)
- косинус от (x) в степени (23)
- косинус от (x) в степени (двадцать три)
- cos(x)(23)
- cosx23
- cosx^23
-
Похожие выражения
- (sin(x)^3)*x*(cos(x)^2)*3*x
- ((acos(x)^2)*3*x)*log(2*x)
- cosx^(23)
Производная cos(x)^(23)
Решение
Вы ввели
[src]
23 cos (x)
$$\cos^{23}{\left(x \right)}$$
d / 23 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{23}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
22 -23*cos (x)*sin(x)
$$- 23 \sin{\left(x \right)} \cos^{22}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
21 / 2 2 \ 23*cos (x)*\- cos (x) + 22*sin (x)/
$$23 \cdot \left(22 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{21}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
20 / 2 2 \ 23*cos (x)*\- 462*sin (x) + 67*cos (x)/*sin(x)
$$23 \left(- 462 \sin^{2}{\left(x \right)} + 67 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{20}{\left(x \right)}$$
График