Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ cos(x)-x

Производная cos(x)-x

Решение

Вы ввели [src]

cos(x) - x

$$- x + \cos{\left(x \right)}$$

d             
--(cos(x) - x)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $- \sin{\left(x \right)} - 1$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)} - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-1 - sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная cos(x)-x