Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ asin(1)/x^2

Производная asin(1)/x^2

Решение

Вы ввели [src]

asin(1)
-------
    2  
   x

$$\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

d /asin(1)\
--|-------|
dx|    2  |
  \   x   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$
Теперь упростим:

$- \frac{\pi}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{\pi}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2*asin(1)
----------
     3    
    x

$$- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*asin(1)
---------
     4   
    x

$$\frac{6 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24*asin(1)
-----------
      5    
     x

$$- \frac{24 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная asin(1)/x^2