Производная cos(8)^x

Вы ввели [src]

   x   
cos (8)

$$\cos^{x}{\left(8 \right)}$$

d /   x   \
--\cos (8)/
dx

$$\frac{d}{d x} \cos^{x}{\left(8 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

$\frac{d}{d x} \cos^{x}{\left(8 \right)} = \left(\log{\left(- \cos{\left(8 \right)} \right)} + i \pi\right) \cos^{x}{\left(8 \right)}$

Ответ:

$\left(\log{\left(- \cos{\left(8 \right)} \right)} + i \pi\right) \cos^{x}{\left(8 \right)}$

График

Первая производная [src]

   x                         
cos (8)*(pi*I + log(-cos(8)))

$$\left(\log{\left(- \cos{\left(8 \right)} \right)} + i \pi\right) \cos^{x}{\left(8 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                     2    x   
(pi*I + log(-cos(8))) *cos (8)

$$\left(\log{\left(- \cos{\left(8 \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \cos^{x}{\left(8 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

                     3    x   
(pi*I + log(-cos(8))) *cos (8)

$$\left(\log{\left(- \cos{\left(8 \right)} \right)} + i \pi\right)^{3} \cos^{x}{\left(8 \right)}$$

Упростить

График