Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
-
Идентичные выражения
- atan(acos(восемь ^x))
- арктангенс от ( арккосинус от (8 в степени x))
- арктангенс от ( арккосинус от (восемь в степени x))
- atan(acos(8x))
- atanacos8x
- atanacos8^x
-
Похожие выражения
- arctan(arccos(8^x))
Производная atan(acos(8^x))
Решение
Вы ввели
[src]
/ / x\\ atan\acos\8 //
$$\operatorname{atan}{\left(\operatorname{acos}{\left(8^{x} \right)} \right)}$$
d / / / x\\\ --\atan\acos\8 /// dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\operatorname{acos}{\left(8^{x} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
x
-8 *log(8)
-----------------------------
__________
/ 2/ x\\ / 2*x
\1 + acos \8 //*\/ 1 - 8
$$- \frac{8^{x} \log{\left(8 \right)}}{\sqrt{- 8^{2 x} + 1} \left(\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2*x x / x\ \
x 2 | 1 8 2*8 *acos\8 / |
8 *log (8)*|- ------------- - ------------- + ---------------------------|
| __________ 3/2 / 2/ x\\ / 2*x\|
| / 2*x / 2*x\ \1 + acos \8 //*\-1 + 8 /|
\ \/ 1 - 8 \1 - 8 / /
--------------------------------------------------------------------------
2/ x\
1 + acos \8 /
$$\frac{8^{x} \left(\frac{2 \cdot 8^{x} \operatorname{acos}{\left(8^{x} \right)}}{\left(8^{2 x} - 1\right) \left(\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1\right)} - \frac{8^{2 x}}{\left(- 8^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{- 8^{2 x} + 1}}\right) \log{\left(8 \right)}^{2}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1}$$
Третья производная
[src]
/ 2*x 4*x 2*x 2*x 2/ x\ 3*x / x\ x / x\ \
x 3 | 1 4*8 3*8 2*8 8*8 *acos \8 / 6*8 *acos\8 / 6*8 *acos\8 / |
8 *log (8)*|- ------------- - ------------- - ------------- + ----------------------------- - ------------------------------ - ---------------------------- + ---------------------------|
| __________ 3/2 5/2 3/2 2 3/2 2 / 2/ x\\ / 2*x\|
| / 2*x / 2*x\ / 2*x\ / 2/ x\\ / 2*x\ / 2/ x\\ / 2*x\ / 2/ x\\ / 2*x\ \1 + acos \8 //*\-1 + 8 /|
\ \/ 1 - 8 \1 - 8 / \1 - 8 / \1 + acos \8 //*\1 - 8 / \1 + acos \8 // *\1 - 8 / \1 + acos \8 //*\-1 + 8 / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2/ x\
1 + acos \8 /
$$\frac{8^{x} \left(- \frac{6 \cdot 8^{3 x} \operatorname{acos}{\left(8^{x} \right)}}{\left(8^{2 x} - 1\right)^{2} \left(\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1\right)} + \frac{6 \cdot 8^{x} \operatorname{acos}{\left(8^{x} \right)}}{\left(8^{2 x} - 1\right) \left(\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1\right)} - \frac{3 \cdot 8^{4 x}}{\left(- 8^{2 x} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{4 \cdot 8^{2 x}}{\left(- 8^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{8 \cdot 8^{2 x} \operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)}}{\left(- 8^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\sqrt{- 8^{2 x} + 1}} + \frac{2 \cdot 8^{2 x}}{\left(- 8^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1\right)}\right) \log{\left(8 \right)}^{3}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(8^{x} \right)} + 1}$$
График