Производная cos(2*x+pi)

1. Заменим $u = 2 x + \pi$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + \pi\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + \pi$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\pi$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 \sin{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$2 \sin{\left(2 x \right)}$