Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)^(5)
Производная tan(x/4)
Производная sec(x)^2
Производная sqrt(1)-x
График функции y =:
e^x*(x-1)
Интеграл d{x}:
e^x*(x-1)
Идентичные выражения
e^x*(x- один)
e в степени x умножить на (x минус 1)
e в степени x умножить на (x минус один)
ex*(x-1)
ex*x-1
e^x(x-1)
ex(x-1)
exx-1
e^xx-1
Похожие выражения
((2*(e^x))*(x-1))/(4*(x^2))
e^x*(x+1)

Производная функции/ e^x*(x-1)

Производная e^x*(x-1)

Решение

Вы ввели [src]

 x        
e *(x - 1)

$$\left(x - 1\right) e^{x}$$

d / x        \
--\e *(x - 1)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x - 1\right) e^{x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Производная $e^{x}$ само оно.
$g{\left(x \right)} = x - 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $x - 1$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате: $\left(x - 1\right) e^{x} + e^{x}$
Теперь упростим:

$x e^{x}$

Ответ:

$x e^{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x            x
e  + (x - 1)*e

$$\left(x - 1\right) e^{x} + e^{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

         x
(1 + x)*e

$$\left(x + 1\right) e^{x}$$

Упростить

Третья производная [src]

         x
(2 + x)*e

$$\left(x + 2\right) e^{x}$$

Упростить

График

Производная e^x*(x-1)