Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(e^x)*log(x)
Производная функции/ (e^x)*log(x)

Производная (e^x)*log(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 x       
e *log(x)
$$e^{x} \log{\left(x \right)}$$ 
d / x       \
--\e *log(x)/
dx
$$\frac{d}{d x} e^{x} \log{\left(x \right)}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. Производная само оно.

    ; найдём :

    1. Производная является .

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 x            
e     x       
-- + e *log(x)
x
$$e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
/  1    2         \  x
|- -- + - + log(x)|*e 
|   2   x         |   
\  x              /
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}$$
Упростить
Третья производная [src] 
/  3    2    3         \  x
|- -- + -- + - + log(x)|*e 
|   2    3   x         |   
\  x    x              /
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$
Упростить
График
Производная (e^x)*log(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор