Производная e^(t^2)

Вы ввели [src]

 / 2\
 \t /
e

$$e^{t^{2}}$$

  / / 2\\
d | \t /|
--\e    /
dt

$$\frac{d}{d t} e^{t^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = t^{2}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} t^{2}$ :
1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$
В результате последовательности правил:

$2 t e^{t^{2}}$

Ответ:

$2 t e^{t^{2}}$

График

Первая производная [src]

     / 2\
     \t /
2*t*e

$$2 t e^{t^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              / 2\
  /       2\  \t /
2*\1 + 2*t /*e

$$2 \cdot \left(2 t^{2} + 1\right) e^{t^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                / 2\
    /       2\  \t /
4*t*\3 + 2*t /*e

$$4 t \left(2 t^{2} + 3\right) e^{t^{2}}$$

Упростить

График