Господин Экзамен

Производная e^(t^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 / 2\
 \t /
e    
$$e^{t^{2}}$$
  / / 2\\
d | \t /|
--\e    /
dt       
$$\frac{d}{d t} e^{t^{2}}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     / 2\
     \t /
2*t*e    
$$2 t e^{t^{2}}$$
Вторая производная [src]
              / 2\
  /       2\  \t /
2*\1 + 2*t /*e    
$$2 \cdot \left(2 t^{2} + 1\right) e^{t^{2}}$$
Третья производная [src]
                / 2\
    /       2\  \t /
4*t*\3 + 2*t /*e    
$$4 t \left(2 t^{2} + 3\right) e^{t^{2}}$$
График
Производная e^(t^2)