Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(-3*x)

Производная e^(-3*x)

Решение

Вы ввели [src]

 -3*x
e

$$e^{- 3 x}$$

d / -3*x\
--\e    /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- 3 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - 3 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 3 x\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-3$
В результате последовательности правил:

$- 3 e^{- 3 x}$

Ответ:

$- 3 e^{- 3 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -3*x
-3*e

$$- 3 e^{- 3 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   -3*x
9*e

$$9 e^{- 3 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

     -3*x
-27*e

$$- 27 e^{- 3 x}$$

Упростить

График

Производная e^(-3*x)