Производная e^(-3*x+1)

1. Заменим $u = 1 - 3 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$:

   1. дифференцируем $1 - 3 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-3$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $-3$

   В результате последовательности правил:

   $- 3 e^{1 - 3 x}$

4. Теперь упростим:

   $- 3 e^{1 - 3 x}$

Ответ:

$- 3 e^{1 - 3 x}$