Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x)^(2))
Производная 7/x^4-11*x^2
Производная 3*t^2-e^(3*t)+1
Производная (1/(1+(x^2)))
Интеграл d{x}:
e^(-3*x+1)
Идентичные выражения
e^(- три *x+ один)
e в степени ( минус 3 умножить на x плюс 1)
e в степени ( минус три умножить на x плюс один)
e(-3*x+1)
e-3*x+1
e^(-3x+1)
e(-3x+1)
e-3x+1
e^-3x+1
Похожие выражения
e^(-3*x-1)
e^(3*x+1)
e^(-3*x)+1/2*tan(x)+e^(2*x)

Производная функции/ e^(-3*x+1)

Производная e^(-3*x+1)

Решение

Вы ввели [src]

 -3*x + 1
e

$$e^{- 3 x + 1}$$

d / -3*x + 1\
--\e        /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- 3 x + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 1 - 3 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$ :
1. дифференцируем $1 - 3 x$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-3$
  2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  В результате: $-3$
В результате последовательности правил:

$- 3 e^{1 - 3 x}$
Теперь упростим:

$- 3 e^{1 - 3 x}$

Ответ:

$- 3 e^{1 - 3 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -3*x + 1
-3*e

$$- 3 e^{- 3 x + 1}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   1 - 3*x
9*e

$$9 e^{- 3 x + 1}$$

Упростить

Третья производная [src]

     1 - 3*x
-27*e

$$- 27 e^{- 3 x + 1}$$

Упростить

График

Производная e^(-3*x+1)