Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(-k*x)

Производная e^(-k*x)

Решение

Вы ввели [src]

 -k*x
e

$$e^{- k x}$$

d / -k*x\
--\e    /
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} e^{- k x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - k x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} - k x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $- k$
В результате последовательности правил:

$- k e^{- k x}$
Теперь упростим:

$- k e^{- k x}$

Ответ:

$- k e^{- k x}$

Первая производная [src]

    -k*x
-k*e

$$- k e^{- k x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 2  -k*x
k *e

$$k^{2} e^{- k x}$$

Упростить

Третья производная [src]

  3  -k*x
-k *e

$$- k^{3} e^{- k x}$$

Упростить