Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(k*x)

Производная e^(k*x)

Решение

Вы ввели [src]

 k*x
e

$$e^{k x}$$

d / k*x\
--\e   /
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} e^{k x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = k x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} k x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $k$
В результате последовательности правил:

$k e^{k x}$

Ответ:

$k e^{k x}$

Первая производная [src]

   k*x
k*e

$$k e^{k x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 2  k*x
k *e

$$k^{2} e^{k x}$$

Упростить

Третья производная [src]

 3  k*x
k *e

$$k^{3} e^{k x}$$

Упростить