Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^2*log(x)
- Производная sqrt(x+4)
- Производная cot(pi*x/2)
- Производная 2^x-1
-
Идентичные выражения
- e^sqrt(sin(x))*atan(один /x)
- e в степени квадратный корень из ( синус от (x)) умножить на арктангенс от (1 делить на x)
- e в степени квадратный корень из ( синус от (x)) умножить на арктангенс от (один делить на x)
- e^√(sin(x))*atan(1/x)
- esqrt(sin(x))*atan(1/x)
- esqrtsinx*atan1/x
- e^sqrt(sin(x))atan(1/x)
- esqrt(sin(x))atan(1/x)
- esqrtsinxatan1/x
- e^sqrtsinxatan1/x
- e^sqrt(sin(x))*atan(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- e^sqrt(sin(x))*arctan(1/x)
- e^sqrt(sinx)*atan(1/x)
Производная e^sqrt(sin(x))*atan(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
________
\/ sin(x) / 1\
e *atan|1*-|
\ x/
$$e^{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
/ ________ \ d | \/ sin(x) / 1\| --|e *atan|1*-|| dx\ \ x//
$$\frac{d}{d x} e^{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Первая производная
[src]
________
________ / 1\ \/ sin(x)
\/ sin(x) atan|1*-|*cos(x)*e
e \ x/
- ----------- + ----------------------------
2 / 1 \ ________
x *|1 + --| 2*\/ sin(x)
| 2|
\ x /
$$\frac{e^{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} \cos{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}} - \frac{e^{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ / 1 \ \ | / 2 2 \ 2*|1 - -----------| | | | ________ cos (x) cos (x)| /1\ | 2 / 1 \| | | |2*\/ sin(x) + --------- - -------|*atan|-| | x *|1 + --|| | | | 3/2 sin(x)| \x/ | | 2|| | ________ | \ sin (x) / \ \ x // cos(x) | \/ sin(x) |- -------------------------------------------- + ------------------- - ----------------------|*e | 4 3 / 1 \ 2 / 1 \ ________| | x *|1 + --| x *|1 + --|*\/ sin(x) | | | 2| | 2| | \ \ x / \ x / /
$$\left(- \frac{\left(2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right) \sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + \frac{2 \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)}{x^{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) e^{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$
Третья производная
[src]
/ / 7 4 \ \ | 2*|3 - ----------- + ------------| / 1 \ | | | 2 / 1 \ 2| / 2 2 2 \ / 2 2 \ 3*|1 - -----------|*cos(x)| | | x *|1 + --| 4 / 1 \ | | 2 cos (x) 3*cos (x) 3*cos (x)| /1\ | ________ cos (x) cos (x)| | 2 / 1 \| | | | | 2| x *|1 + --| | |-6 + ---------- + --------- - --------- + ---------|*atan|-|*cos(x) 3*|2*\/ sin(x) + --------- - -------| | x *|1 + --|| | | | \ x / | 2| | | ________ 3/2 2 5/2 | \x/ | 3/2 sin(x)| | | 2|| | ________ | \ \ x / / \ \/ sin(x) sin (x) sin (x) sin (x)/ \ sin (x) / \ \ x // | \/ sin(x) |- ---------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------- + --------------------------|*e | 4 / 1 \ 8 2 / 1 \ 3 / 1 \ ________ | | x *|1 + --| 4*x *|1 + --| x *|1 + --|*\/ sin(x) | | | 2| | 2| | 2| | \ \ x / \ x / \ x / /
$$\left(\frac{\left(-6 - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{8} + \frac{3 \cdot \left(2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right)}{4 x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{3 \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{x^{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right) \sqrt{\sin{\left(x \right)}}} - \frac{2 \cdot \left(3 - \frac{7}{x^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{4}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}\right)}{x^{4} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) e^{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$
График