Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Идентичные выражения
e^(два *x)+ три *x- четыре
e в степени (2 умножить на x) плюс 3 умножить на x минус 4
e в степени (два умножить на x) плюс три умножить на x минус четыре
e(2*x)+3*x-4
e2*x+3*x-4
e^(2x)+3x-4
e(2x)+3x-4
e2x+3x-4
e^2x+3x-4
Похожие выражения
e^(2*x)-3*x-4
e^(2*x)+3*x+4

Производная функции/ e^(2*x)+3*x-4

Производная e^(2x)+3x-4

Решение

Вы ввели [src]

 2*x          
e    + 3*x - 4

$$e^{2 x} + 3 x - 4$$

d / 2*x          \
--\e    + 3*x - 4/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{2 x} + 3 x - 4\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x + e^{2 x} - 4$ почленно:
1. Заменим $u = 2 x$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 e^{2 x}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
5. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.
В результате: $2 e^{2 x} + 3$

Ответ:

$2 e^{2 x} + 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       2*x
3 + 2*e

$$2 e^{2 x} + 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

   2*x
4*e

$$4 e^{2 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

   2*x
8*e

$$8 e^{2 x}$$

Упростить

График

Производная e^(2*x)+3*x-4