Производная e^(2/x)

Решение

Вы ввели [src]

 2
 -
 x
e

$$e^{\frac{2}{x}}$$

  / 2\
  | -|
d | x|
--\e /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{\frac{2}{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{2}{x}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{2}{x}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$

Ответ:

$- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    2
    -
    x
-2*e 
-----
   2 
  x

$$- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

           2
           -
  /    1\  x
4*|1 + -|*e 
  \    x/   
------------
      3     
     x

$$\frac{4 \cdot \left(1 + \frac{1}{x}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                 2
                 -
   /    2    6\  x
-4*|3 + -- + -|*e 
   |     2   x|   
   \    x     /   
------------------
         4        
        x

$$- \frac{4 \cdot \left(3 + \frac{6}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{4}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная e^(2/x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение