Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(4*x)+1

Производная e^(4*x)+1

Решение

Вы ввели [src]

 4*x    
e    + 1

$$e^{4 x} + 1$$

d / 4*x    \
--\e    + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{4 x} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $e^{4 x} + 1$ почленно:
1. Заменим $u = 4 x$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  В результате последовательности правил:
  
  $4 e^{4 x}$
4. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $4 e^{4 x}$

Ответ:

$4 e^{4 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   4*x
4*e

$$4 e^{4 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    4*x
16*e

$$16 e^{4 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

    4*x
64*e

$$64 e^{4 x}$$

Упростить

График

Производная e^(4*x)+1