Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ pow((2),x)-2*pow(x,(2))-1

Производная pow((2),x)-2*pow(x,(2))-1

Решение

Вы ввели [src]

 x      2    
2  - 2*x  - 1

$$- 2 x^{2} + 2^{x} - 1$$

d / x      2    \
--\2  - 2*x  - 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{2} + 2^{x} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2^{x} - 2 x^{2} - 1$ почленно:
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $4 x$
  Таким образом, в результате: $- 4 x$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $2^{x} \log{\left(2 \right)} - 4 x$

Ответ:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} - 4 x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        x       
-4*x + 2 *log(2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - 4 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

      x    2   
-4 + 2 *log (2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - 4$$

Упростить

Третья производная [src]

 x    3   
2 *log (2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная pow((2),x)-2*pow(x,(2))-1