Господин Экзамен

Производная pow(e,sqrt(x))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
   ___
 \/ x 
e     
$$e^{\sqrt{x}}$$
  /   ___\
d | \/ x |
--\e     /
dx        
$$\frac{d}{d x} e^{\sqrt{x}}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    ___
  \/ x 
 e     
-------
    ___
2*\/ x 
$$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$$
Вторая производная [src]
              ___
/1    1  \  \/ x 
|- - ----|*e     
|x    3/2|       
\    x   /       
-----------------
        4        
$$\frac{\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{4}$$
Третья производная [src]
                      ___
/ 1     3     3  \  \/ x 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\x      x    x   /       
-------------------------
            8            
$$\frac{\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}$$
График
Производная pow(e,sqrt(x))