Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)^(4)^3
Производная функции/ sin(x)^(4)^3

Производная sin(x)^(4)^3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
        / 3\
        \4 /
(sin(x))
$$\sin^{4^{3}}{\left(x \right)}$$ 
  /        / 3\\
d |        \4 /|
--\(sin(x))    /
dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{4^{3}}{\left(x \right)}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная синуса есть косинус:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
           / 3\       
           \4 /       
64*(sin(x))    *cos(x)
----------------------
        sin(x)
$$\frac{64 \sin^{4^{3}}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      62    /     2            2   \
64*sin  (x)*\- sin (x) + 63*cos (x)/
$$64 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 63 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{62}{\left(x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
       61    /        2              2   \       
128*sin  (x)*\- 95*sin (x) + 1953*cos (x)/*cos(x)
$$128 \left(- 95 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1953 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{61}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная sin(x)^(4)^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор