Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (sin(x))^(5*(e^x))
-
Производная acos((x^2-4)/sqrt(x^4+16))
- Производная sin(pi)*x/x
-
Производная 2*log(x+4)^3-8*x-19
-
Идентичные выражения
- e^(acos(x))^ три /sqrt(x+ пять)
- e в степени ( арккосинус от (x)) в кубе делить на квадратный корень из (x плюс 5)
- e в степени ( арккосинус от (x)) в степени три делить на квадратный корень из (x плюс пять)
- e^(acos(x))^3/√(x+5)
- e(acos(x))3/sqrt(x+5)
- eacosx3/sqrtx+5
- e^(acos(x))³/sqrt(x+5)
- e в степени (acos(x)) в степени 3/sqrt(x+5)
- e^acosx^3/sqrtx+5
- e^(acos(x))^3 разделить на sqrt(x+5)
-
Похожие выражения
- (e^acos(x)^(3))/(sqrt(x+5))
- e^(acos(x)^3)/sqrt(x+5)
- (e^(acos(x)^(3)))/sqrt(x+5)
- e^(acos(x))^3/sqrt(x-5)
- e^acos(x)^(3)/sqrt(x+5)
- e^(arccos(x))^3/sqrt(x+5)
- e^(arccosx)^3/sqrt(x+5)
Производная e^(acos(x))^3/sqrt(x+5)
Решение
Вы ввели
[src]
3 acos (x) e --------- _______ \/ x + 5
$$\frac{e^{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}}{\sqrt{x + 5}}$$
/ 3 \ | acos (x)| d |e | --|---------| dx| _______| \\/ x + 5 /
$$\frac{d}{d x} \frac{e^{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}}{\sqrt{x + 5}}$$
Первая производная
[src]
3 3
acos (x) 2 acos (x)
e 3*acos (x)*e
- ------------ - ---------------------
3/2 ________
2*(x + 5) / 2 _______
\/ 1 - x *\/ x + 5
$$- \frac{3 e^{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{x + 5}} - \frac{e^{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}}{2 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Вторая производная
[src]
/ / 3 \ 2 \ 3
| 1 | 2 3*acos (x) x*acos(x) | acos (x) | acos (x)
3*|---------- - |------- + ---------- + -----------|*acos(x) + -------------------|*e
| 2 | 2 2 3/2| ________ |
|4*(5 + x) |-1 + x -1 + x / 2\ | / 2 |
\ \ \1 - x / / \/ 1 - x *(5 + x)/
---------------------------------------------------------------------------------------------
_______
\/ 5 + x
$$\frac{3 \left(- \left(\frac{3 \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} + \frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(x + 5\right)} + \frac{1}{4 \left(x + 5\right)^{2}}\right) e^{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}}{\sqrt{x + 5}}$$
Третья производная
[src]
/ / 3 \ \
| | 2 3*acos (x) x*acos(x) | |
| 3*|------- + ---------- + -----------|*acos(x)|
| | 2 2 3/2| |
| 2 3 6 2 2 4 2 |-1 + x -1 + x / 2\ | | 3
| 2 5 acos (x) 18*acos (x) 9*acos (x) 3*x *acos (x) 6*x*acos(x) 9*x*acos (x) 9*acos (x) \ \1 - x / / | acos (x)
3*|- ----------- - ---------- - ----------- - ----------- - ----------- - ------------- + ----------- + ------------ - ---------------------- + ----------------------------------------------|*e
| 3/2 3 3/2 3/2 3/2 5/2 2 2 ________ 2*(5 + x) |
| / 2\ 8*(5 + x) / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2 2 |
\ \1 - x / \1 - x / \1 - x / \1 - x / \1 - x / \-1 + x / \-1 + x / 4*\/ 1 - x *(5 + x) /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
_______
\/ 5 + x
$$\frac{3 \left(\frac{9 x \operatorname{acos}^{4}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{9 \operatorname{acos}^{6}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(\frac{3 \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} + \frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2 \left(x + 5\right)} + \frac{6 x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{18 \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{9 \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{4 \sqrt{- x^{2} + 1} \left(x + 5\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{5}{8 \left(x + 5\right)^{3}} - \frac{2}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}}{\sqrt{x + 5}}$$
График