Господин Экзамен

Lang:

Производная exp(x)^(-2*x)

Вы ввели [src]

    -2*x
/ x\    
\e /

$$\left(e^{x}\right)^{- 2 x}$$

  /    -2*x\
d |/ x\    |
--\\e /    /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{x}\right)^{- 2 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Не могу найти шаги в поиске этой производной.

Но производная

$\left(- 2 x\right)^{- 2 x} \left(\log{\left(- 2 x \right)} + 1\right)$

Ответ:

$\left(- 2 x\right)^{- 2 x} \left(\log{\left(- 2 x \right)} + 1\right)$

График

Первая производная [src]

          2
      -2*x 
-4*x*e

$$- 4 x e^{- 2 x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                   2
  /        2\  -2*x 
4*\-1 + 4*x /*e

$$4 \cdot \left(4 x^{2} - 1\right) e^{- 2 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                     2
     /       2\  -2*x 
16*x*\3 - 4*x /*e

$$16 x \left(- 4 x^{2} + 3\right) e^{- 2 x^{2}}$$

Упростить

График