Производная exp(x)^(-2)

Вы ввели [src]

  1  
-----
    2
/ x\ 
\e /

$$\frac{1}{e^{2 x}}$$

d /  1  \
--|-----|
dx|    2|
  |/ x\ |
  \\e / /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{e^{2 x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = e^{x}$ .
В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{2}}$ получим $- \frac{2}{u^{3}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
1. Производная $e^{x}$ само оно.
В результате последовательности правил:

$- 2 e^{- 2 x}$

Ответ:

$- 2 e^{- 2 x}$

График

Первая производная [src]

    -2*x
-2*e

$$- 2 e^{- 2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   -2*x
4*e

$$4 e^{- 2 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

    -2*x
-8*e

$$- 8 e^{- 2 x}$$

Упростить

График