2 -x e *sin(x)
/ 2 \ d | -x | --\e *sin(x)/ dx
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная синуса есть косинус:
Чтобы найти :
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
2 2 -x -x cos(x)*e - 2*x*e *sin(x)
2 / / 2\ \ -x \-sin(x) - 4*x*cos(x) + 2*\-1 + 2*x /*sin(x)/*e
2 / / 2\ / 2\ \ -x \-cos(x) + 6*x*sin(x) + 6*\-1 + 2*x /*cos(x) - 4*x*\-3 + 2*x /*sin(x)/*e